随机事件在一次随机试验中是否发生，事先无法预知，但是人们在实践中认识到，在相同的条件下进行大量重复试验，试验结果具有统计规律性，即随机事件在这种大量重复试验的条件下出现的机会是稳定的。于是，可以将随机事件的出现机会与一定的数值相对应。
频率
在相同的条件下重复进行nnn次试验，随机事件AAA发生的次数nAn_AnA称作频数，比值nA/n{n_A}/{n}nA/n称作随机事件AAA的频率，记作fn(A)f_n(A)fn(A)，即：
fn(A)=nAnf_n(A) = \frac{n_A}{n}fn(A)=nnA
实践证明：相同条件下的大量重复试验中，事件AAA的频率具有一定的稳定性。
解释
随机事件：在一次随机试验中是否发生的事先无法预知的现象。频数：在nnn次试验中，随机事件AAA发生的次数nAn_AnA。频率：随机事件AAA发生的次数nAn_AnA与总试验次数nnn的比值，即fn(A)=nAnf_n(A) = \frac{n_A}{n}fn(A)=nnA。稳定性：在相同的条件下进行大量重复试验时，随机事件AAA的频率趋于稳定。
示例
假设抛一枚硬币nnn次，记录正面朝上的次数nAn_AnA。随着nnn的增加，正面朝上的频率fn(A)=nAnf_n(A) = \frac{n_A}{n}fn(A)=nnA会逐渐接近一个稳定的值，通常为 0.5（如果硬币是公平的）。
概率
在相同的条件下重复进行nnn次试验，随机事件AAA发生的频率fn(A)f_n(A)fn(A)随着试验次数nnn的增大而稳定地在某个常数ppp附近摆动，则称ppp为事件AAA的概率，记为P(A)P(A)P(A)。
随机事件AAA发生的概率显然具有上述频率所具备的性质。这是利用频率的稳定性对随机事件概率的统计定义，实际应用中常用频率来估计概率，即当nnn足够大时，有P(A)≈fn(A)P(A) \approx f_n(A)P(A)≈fn(A)。
解释
随机事件：在一次随机试验中是否发生的事先无法预知的现象。频率：随机事件AAA在nnn次试验中发生的次数nAn_AnA与总试验次数nnn的比值，即fn(A)=nAnf_n(A) = \frac{n_A}{n}fn(A)=nnA。概率：随着试验次数nnn的增加，频率fn(A)f_n(A)fn(A)稳定在一个常数ppp附近，这个常数ppp称为事件AAA的概率，记为P(A)P(A)P(A)。统计定义：利用频率的稳定性来估计概率，即当nnn足够大时，P(A)≈fn(A)P(A) \approx f_n(A)P(A)≈fn(A)。
示例
假设抛一枚硬币nnn次，记录正面朝上的次数nAn_AnA。随着nnn的增加，正面朝上的频率fn(A)=nAnf_n(A) = \frac{n_A}{n}fn(A)=nnA会逐渐接近一个稳定的值，通常为 0.5（如果硬币是公平的）。因此，可以认为正面朝上的概率P(A)≈0.5P(A) \approx 0.5P(A)≈0.5。